难倒我了~把过程和原因写下来 ——已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x·x+1/x·x,则f(x)表达式

难倒我了~把过程和原因写下来 ——已知x不等于0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x·x+1/x·x,则f(x)表达式( ) A.f(x)=x+1/x B.f(x)=x·x+2 C.f(x)=x·x D.f(x)=(x-1/x)·（x-1/x)
starww 1年前 已收到6个回答 举报
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人笨怪刀钝 幼苗

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这个很简单,这个无疑就是利用到了函数中一个不太常用【而我经常用】的方法——凑!
因为括号里面是 x-1/x 所以你就要在后面的表达式中凑这个形式出来!
f(x-1/x)=x·x+1/x·x=（x-1/x)^2+2
再令x=x-1/x,代入上式中；
易得：f(x)=x^2+2 即选B.

1年前

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ee之星之zz 幼苗

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f(x-1/x)=x^2+1/x^2=(x-1/x)^2+2
因此f(x)=x^2+2
选B

1年前

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piopeer 幼苗

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设 t=x-1/x
t^2=x^2+1/x^2-2
x^2+1/x^2=t^2+2
f(t)=t^2+2
令x=t
f(x)=x^2+2

1年前

1

sxtxdlsf 幼苗

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选D吧，我用的是排除法加假设法，因为f(x)满足那个式子，所以假设X=2时，原式变为f(1/2)=4+1/4=17/4,选项中ABC明显与题不符，所以只能选D，答案对么

1年前

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jamuchan 幼苗

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选B
上来看各选项先排除C
看选项中最简单的式子就是C中的平方了算一下第二个括号中的式子的平方再结合选项和题目 不难看出它们之间的联系
这题要求对平方熟练而已 特别注意的是倒数相乘得一
多练练就好了就不怵了相信自己

1年前

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poiu123321 幼苗

共回答了85个问题 举报

令x=1，得f(0)=2
令x=0，分别代入A,B,C,D
A: f(0)=无穷大
B：f(0)=2
C: f(0)=0
D: f(0)=无穷大
因此B对

1年前

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