已知正方形ABCD,在BC上任取一点E,连接AE,将三角形ABC绕点B顺时针旋转得到三角形CBF,使AB于CB重合

已知正方形ABCD,在BC上任取一点E,连接AE,将三角形ABC绕点B顺时针旋转得到三角形CBF,使AB于CB重合
如图，已知直线L:y=-2x+8与y轴，x轴分别相交于点A和点B。点P,Q分别为OA,BO上一动点，若点P和点Q分别从点O和点B同时出发，分别沿OA和BO做匀速运动，经过2分钟后同时到达A点和O点。在这个运动过程中，设点P,Q从起点运动到某位置时所用的时间为t分钟【0小于t小于等于2】。点C为AB的中点，PQ与OC相交于点D。
设三角形POQ的面积为S，求S的最大值
2,当PQ=OC时，求t的值
试探究，是否存在某一时刻t，使PQ垂直于OC?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由
如图，已知直线L:y=-2x+8与y轴，x轴分别相交于点A和点B。点P,Q分别为OA,BO上一动点，若点P和点Q分别从点O和点B同时出发，分别沿OA和BO做匀速运动，经过2分钟后同时到达A点和O点。在这个运动过程中，设点P,Q从起点运动到某位置时所用的时间为t分钟【0小于t小于等于2】。点C为AB的中点，PQ与OC相交于点D。
设三角形POQ的面积为S，求S的最大值
2,当PQ=OC时，求t的值
试探究，是否存在某一时刻t，使PQ垂直于OC?若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由