初二几何题,完整过程（9）7、 如图,已知在△ABC中AB=AC,∠A=108o,∠B的平分线交AC于D．求证: AB+

证明:在线段BC上截取BE=AB,连接DE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠C=(180-108°)/2=36°
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠EBD=36°/2=18°
∵AB=BE,∠ABD=∠EBD ,BD=BD
∴△ABD全等于△EBD(SAS)
∴∠BED=∠A=108°
∴∠CED=180°-∠BED=72°
∵∠BED是△CDE的外角
∴∠CDE=∠BED-∠C=72°=∠CED
∴CD=CE
∵BC=BE+CE
∴BC=AB+CD
顺便和楼主说一下我们初二时老师提到过的技巧:
证明线段的和等于另一条线段长时用截取 ,
证明线段的差等于另一条线段差时用延长~

在线段BC上截取BE=AB, 连接DE

在△ABC中
∵AB=AC

∴∠ABC=∠C=（180°-108°)/2=36°∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠EBD=36°/2=18°

∵AB=BE, ∠ABD=∠EBD , BD=BD

∴△ABD全等于△EBD(S.A.S)

∴∠BED=∠A=108°

∴∠CED=180°-∠BED=72°

∵∠BED是△CDE的外角

∴∠CDE=∠BED-∠C=72°=∠CED

∴CD=CE

∵BC=BE+CE

∴BC=AB+CD

过点D作一线段，交BC于E，使∠BED=108°，则∠DEC=72°。
∵在ΔABD与ΔEBD中
∠BAD=∠BED=108°
∠ABD=∠EBD（∵BD平分∠ABE）
BD=BD
∴ΔABD≌ΔEBD
∴AB=EB
又∵∠C=32° ...