初二几何求助已知：如图9-8,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数.图见http:/
初二几何求助
已知：如图9-8,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数.
图见http://hi.baidu.com/%CE%B4%D6%AA%CA%FD%C3%F7%C3%F7/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
已知：如图9-8,三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EB,BD=BC,试求角A的度数.
图见http://hi.baidu.com/%CE%B4%D6%AA%CA%FD%C3%F7%C3%F7/album/%C4%AC%C8%CF%CF%E0%B2%E1
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设角EBD=角EDB=a
角A=角DEA=角EBD+角EDB=2角EBD=2a
所以角C=角BDC=角A+角EBD=3a
所以角ABC=角C=3a
所以角DBC=角ABC-角EBD=2a
由于三角形BDC的内角和180
角BDC+角C+角DBC=180
3a+2a+3a=180
a=180/8
角A=2a=180/4=45
角A=角DEA=角EBD+角EDB=2角EBD=2a
所以角C=角BDC=角A+角EBD=3a
所以角ABC=角C=3a
所以角DBC=角ABC-角EBD=2a
由于三角形BDC的内角和180
角BDC+角C+角DBC=180
3a+2a+3a=180
a=180/8
角A=2a=180/4=45
1年前
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