数学题目求救:把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C'的位置上,已知AB=3,BC=7,重合部分△EBD的面积是

数学题目求救:把矩形ABCD沿直线BD向上折叠,使点C落在C'的位置上,已知AB=3,BC=7,重合部分△EBD的面积是多少?
xuhuansen 1年前 已收到2个回答 举报

359902079 幼苗

共回答了12个问题采纳率:100% 举报

设AE=x,DE=7-x,
△ABE全等于△C′DE(AAS)
由勾股定理得,AE2+AB2=BE2
即x2+3^2=(7-x)^2
x=20/7
S△EBD=1/2*DE*AB=1/2*(29/7)*3=87/14

1年前

4

木子召 幼苗

共回答了2018个问题 举报

∵AD∥BC
∴∠EDB=∠CBD
∵∠CBD=∠C′BD=∠EBD
∴∠EBD=∠EDB
∴BE=DE
∵AE=AD-DE=7-DE
∴AB²+AE²=BE²
那么3²+(7-DE)²=DE²
9+49-14DE+DE²=DE1N
14DE=58
DE=58/14=29/7
∴S△EBD
=1/2DE×AB
=1/2×29/7×3
=87/14

1年前

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