已知偶函数f(X)在（0,﹢无穷）上是递减函数,则对任意实数a,f(a²+3)与f(-3）的大小关系

已知偶函数f(X)在（0,﹢无穷）上是递减函数,则对任意实数a,f(a²+3)与f(-3）的大小关系
为什么收小于等于,而不是小于呢?
林秀娟 1年前 已收到2个回答 举报
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可乐_ee 幼苗

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解由a^2+3＞3
且又由偶函数f(X)在（0,﹢无穷）上是递减函数,
则f（x）的图像关于y轴对称,
且那个点到对称轴y轴的距离越大,对应函数值越小.
则f（a^2+3)＜f（3）
而又由f（3）=f（-3）
即f（a^2+3)＜f（-3）

1年前 追问

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林秀娟 举报

那么函数f(X)=2/X的单调区间是？

举报 可乐_ee

函数f(X)=2/X的单调区间
该函在每一个连续区间上都是减函数，
故减区间为（负无穷大，0）和（0，正无穷大）。
这里只能用“和”或者“，”

叶子纷纷 幼苗

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因为函数是偶函数，所以f(-3)=f(3)
因为f(x)在（0，﹢无穷）上是递减函数，a²≥0,a²+3≥3，当且仅当a=0时取等号。
所以f(a²+3)≤f(3)
即：f(a²+3)≤f(-3)，当且仅当a=0时取等号。

1年前

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