已知幂函数y=x^[(a-1)/3]的图像关于y轴对称,定义域为非零实数,且在（0,+无穷大）上为单调递减函数,则绝对值

已知幂函数y=x^[(a-1)/3]的图像关于y轴对称,定义域为非零实数,且在（0,+无穷大）上为单调递减函数,则绝对值最小的正整数a值为?
没有了泪水 1年前 已收到9个回答 举报
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njzl 幼苗

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因为该函数图像关于y轴对称,定义域为非零实数 所以该函数为偶函数,(a-1)为偶数
又在（0,+无穷大）上为单调递减函数
所以(a-1)/3

1年前

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cxgmy007 幼苗

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求的a值应该为负值，要想满足题意，[(a-1)/3]该为负偶数，即[(a-1)/3]=－2，－4，－6．．．．
(a-1)＝－6，－12，－18．．．．．　　所以a＝－5，－11，－17．．．．
绝对值最小的a＝－5

1年前

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奈凡 幼苗

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1年前

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天空空空 幼苗

共回答了15个问题采纳率：73.3% 举报

(a-1)/3无限趋近于0
才能使x在(0,+无穷)为递增数列
此时a无解
或者(a-1)/3<=-1
即a-1<=-3
a<=-2
amax=-2
此时a的绝对值最小为2

1年前

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何处有我失去的爱 幼苗

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

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1年前

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jackzhg 幼苗

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因为该函数图像关于y轴对称，定义域为非零实数
所以该函数为偶函数，则令
（a-1）/3=2k，k为整数
得 a=6k+1，k为整数
在（0，+无穷大）上为单调递减函数，则
（a-1）/3<0
...

1年前

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蜗牛没壳的 幼苗

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图像关于y轴对称的话，则原函数是一个偶函数
是偶函数则满足f(x)=f(－x)
设f(x)=y=x^[(a－1)/3]
要使f(x)=f(－x)成立，则(a－1)/3必需是偶数（因为负数的偶次方是正数），且其不等于0，因为这样就没有单调性了
现在f(x)在（0，＋无穷大）上为单调递减函数，说明(a－1)/3是个负的偶数，即(a－1)/3＜0，解得a＜1，要使(a－1...

1年前

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z小美 幼苗

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1年前

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叫个啥好呢 幼苗

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首先y'=(a-1)/3*x^[(a-1)/3-1] 在（0，正无穷）须是个负数或者0，而 x^[(a-1)/3-1] 永远是正的，因此只需要=(a-1)/3是负的或者0就可以，这等价于a<=1 再验证a=1是否满足要求：a=1,y=1,图像对称，满足要求，因此a=1就是所求的最小正整数。

“绝对值最小的正整数a”=“最小的正整数a”似乎赘述了...

1年前

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