赐教：高一函数题.已知函数Y=f（x）的图像关于y轴对称,且满足：f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a+2

1.已知函数Y=f（x）的图像关于y轴对称,且满足：f（x-2）=ax²-（a-3）x+（a+2） 求：函数解析式.讨论I f（x）I（绝对值）=b（b∈R）的零点个数.
1.f(x-2) = ax² - (a-3)x + (a+2)
令(x - 2) = t,即x = t + 2,代入上式
f(t) = a(t + 2)² - (a-3)(t + 2) + (a+2) = at² + 3(a+1)t + 3a + 8
f(x) = ax² + 3(a+1)x + 3a + 8 ①
图像关于y轴对称,则 f( - x) = f(x),可得 a = - 1
所以 f(x) = - x² + 5 ②
对称轴：x = 0 ,最大值 = 5
|f(x)| = b 的零点个数:
当 b > 5 时,两个零点
当 b = 5 时,三个零点
当 0< b < 5 时,四个零点
当 b = 0 时,两个零点
当 b < 0 时,无零点
2.还有一道：y=IxI（x-4）的图像要怎么画?请分析一下.不用画出来.但要讲明.*：I I是绝对值符号.
x ≥ 0 ,y = x(x-4) = (x-2)² - 4 --------就是y轴右半部分,像个锅底凹,但一定在y右侧
x < 0 ,y = - x(x-4) = - (x-2)² + 4 --------就是y轴左半部分,随x增加,至x=0最大
最后的图形就像 闪电 那样一个 (可惜画不出来)

放了N年了。。。忘了啊。。。唉。。。