已知正数满足2X+Y=4,求1/X+9/Y最小值

doumengyuan 1年前 已收到2个回答 举报

kjhgh 幼苗

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1/X+9/Y
=(1/4)(2X+Y)(1/X+9/Y)
=(1/4)(2+18X/Y+Y/X+9)
=(1/4)(11+18X/Y+Y/X)
≥(1/4)[11+2√(18X/Y)(Y/X)] 利用基本不等式:a+b≥2√ab
=(1/4)[11+6√2]
当且仅当18X/Y=Y/X时取得等号;
所以最小值:(11+6√2)/4

1年前

5

cetkey1999 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

大城市你不是你打不出你不是你不想你说不出你上下班女性

1年前

0
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