已知正数 x,y 满足2x+y=1 （1）求证：1/xy大于等于8；（2）求1/x+1/y的最小值

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（1）令P=1/xy,将y=1-2x带入,1/P=x(1-2x)=-2[(x-1/4)平方-1/4],已知x的取值范围是（0,1/2）,上式在x=1/4时取得最大值是1/8,所以1/xy的最小值是8..
（2）同样,令P=1/x+1/y,1/P=2x+1+1/(x-1) 令z=x-1 1/P=2z+1/z+3 对z求导数,得到极值点是x=根号下二分之一,在x的取值范围（0,1/2）内,带入P=1/x+1/y,得到极值3+2倍的根2

1年前

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已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证：abc=1

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已知x、y、z是整数,且xy+yz+xz=0,a、b、c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z求证：abc=1

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