已知正数x,y,满足2x＋y＝1,求证,（1） 1/xy ≥8 （2）求1/x ＋1/y的最

第一问
2xy≤[(2x+y)/2]^2
2xy≤1/4
即xy≤1/8
故1/xy≥8
当且仅当2x=y且2x+y=1即x=1/4,y=1/2时,上式取等号
1/x+1/y
=(1/x+1/y)(2x+y)
=2+1+2x/y+y/x
≥3+2√[(2x/y)(y/x)]
=3+2√2
即1/x+1/y的最小值为3+2√2
当且仅当2x/y=y/x且2x+y=1时取等号
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