设在袋中有8只球,4红,1白,3黑,从中不放回地随机摸4个球,求恰好摸到1白,0红,3黑的概率.

设在袋中有8只球,4红,1白,3黑,从中不放回地随机摸4个球,求恰好摸到1白,0红,3黑的概率.
我只会用含C的排列组合做,C(1,1)*C(3,3)/C(8,4)=1/70
我想问如果直接写的话,为什么式子是4*（1/8）*（3/7）*（2/6）*（1/5）＝1/70
而不是24*（1/8）*（3/7）*（2/6）*（1/5）＝6/70
娃哈哈c11 1年前 已收到1个回答 举报
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蝴蝶翩翩114 幼苗

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本来用公式做不必考虑球摸的顺序
但是直接做,就分白色首先摸到,第二个摸到,第三个摸到,最后摸到这四种情况
而这四种的概率又相同,都是（1*3*2*1）/（8*7*6*5）
所以是4*（1/8）*（3/7）*（2/6）*（1/5）＝1/70

1年前 追问

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娃哈哈c11 举报

额，我知道用4乘是对的，但我还是不清楚用24乘的话，思路错在哪

举报 蝴蝶翩翩114

为什么要用24乘

娃哈哈c11 举报

额额额，我的理解是，一次摸出4个球与一个一个摸球不放回是一样的，若是给黑色球编号的话，那么黑1黑2黑3与白球的地位相同，所以共有A(4,4)=24种可能的排列组合，我一定是混淆了某些概念....

举报 蝴蝶翩翩114

黑1黑2黑3都是黑的，所以重复了，所以乘的是24/3!=4
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你能帮帮他们吗

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