袋中有大小、形状相同的红、白球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.

袋中有大小、形状相同的红、白球各一个,现依次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球.
(I)求三次颜色全相同的概率;
(Ⅱ)若摸到红球时得2分,摸到白球时得1分,求3次摸球所得总分不小于5的概率.
candy_candy 1年前 已收到1个回答 举报

娃哈哈sn153 幼苗

共回答了27个问题采纳率:88.9% 举报

解题思路:(I)依次有放回地随机摸取3次,列举出所有的符合条件的事件,得到试验发生所包含的事件数,从列举的结果中看出满足条件的事件数,得到概率.
(II)本题是一个古典概型,试验发生包含的事件数通过上一问已经做出是8,则满足条件的事件可以通过列举得到共有4个,根据古典概型的概率公式得到结果

(I)一共有8种不同的结果,列举如下:
(红、红、红、)、(红、红、白)、(红、白、红)、(红、白、白)、(白、红、红)、(白、红、白)、(白、白、红)、(白、白、白)…(2分)
记“三次颜色全相同”为事件A,
则事件A包含的基本事件为:(红、红、红、)、(白、白、白),
即A包含的基本事件数为2,基本事件总数为8,
所以事件A的概率为P(A)=
2
8=
1
4…(5分)
(II)记“3次摸球所得总分不小于5”为事件B
事件B包含的基本事件为:(红、红、白)、(红、白、红)、(白、红、红)、(红、红、红、),
事件B包含的基本事件数为4
由(1)可知,基本事件总数为8,所以事件A的概率为P(B)=
4
8=
1
2…(8分)

点评:
本题考点: 等可能事件的概率.

考点点评: 本题考查用列举法列举出所有的事件数,考查古典概型的概率公式,考查列举思想应用时要注意做到不重不漏,本题好似一个基础题.

1年前

6
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.033 s. - webmaster@yulucn.com