在三角形ABC中,角C=90度..角A=45度..BD为AC边上中线求SIN角ABD.TAN角ABD.

在三角形ABC中,角C=90度..角A=45度..BD为AC边上中线求SIN角ABD.TAN角ABD.
第2个我算出来=根号10/10.............第一个是1/3.....我算错没?
左边90度爱情 1年前 已收到3个回答 举报
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lovegucci 幼苗

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作DE垂直AB于E,设AC长度是4,那么AB＝4根号2
三角形ADE是等腰直角三角形,AD＝2,AE＝DE＝根号2
BE＝AB－AE＝3根号2
于是TAN角ABD＝DE/BE＝1/3
SIN角ABD＝3/根号10

1年前

5

郁闷的大猪 幼苗

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SIN角ABD=0.25 TAN角ABD=0.4
角B肯定也是45度,所以是个直角等腰三角形
假设边长BC=AC=1,则根据勾股定理,AB长为2
由于BD是AC边上的中线,则边长AD=CD=0.5
所以SIN角ABD=AD/AB=0.5/2=0.25
BD的长可以通过三角形BCD得出:角C为直角,CD=0.5,BC=1,所以根据勾股定理BD=1.25

1年前

2

gemshilei 花朵

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∠c＝90°，∠A＝45°，∴∠ABC＝90°－45°＝45°，∴AC＝BC.
∠ABD＝∠ABC－∠CBD＝45°－∠CBD.
tan∠CBD＝CD/CB＝1/2
tan∠ABD＝tan(45°－∠CBD)＝[tan45°－tan∠CBD]/[1＋tan45°×tan∠CBD]＝(1－1/2)/(1＋1/2)＝1/3
sin∠ABD＝1/√[1＋(tan∠ABD)^2]＝1/(1＋1/9)＝9/10

1年前

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