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解题思路：根据对数的运算性质，可将原方程化为x2-5xy-4y2=0，两边同除x2可化为1-5•[y/x]-4（[y/x]）2=0，解方程后，根据对数的真数x，y均为正，排除增根
∵2lg（x-2y）=lgx+lgy
∴lg（x-2y）2=lg（x•y），
∴（x-2y）2=x•y，
∴x2-5xy+4y2=0
∴1-5•[y/x]+4（[y/x]）2=0
解得[y/x]=[1/4]，或[y/x]=1（舍去）
故答案为：[1/4]
点评：
本题考点： 简单线性规划．
考点点评： 本题考查的知识点是对数的运算性质，对数方程的解法，其中根据对数的性质将已知方程转化为二次型方程，是解答的关键．
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你能帮帮他们吗