如图四棱锥p-abcd中地面为正方形

1:如图1,在AB的延长线上作一点G,使得AG=EF=1,则有GE平行于ZF,则有直线AE与DE的夹角为：∠GED.AE为DE在平面ABP上的投影,则有COS∠GED=COS∠AED*COS∠AEG=根号3/3*根号2/2=根号6/6.则∠GED=arcCOS(根号6/6)
2：如图2

1/3点上
证明如下：已知AM垂直于平面PBD,则有AM垂直于PI,在平面APC中分析（如图3）

以A为原点,AC为X轴,AP为Y轴,则有AM的直线方程为：Y=X*tan∠MAC(∠MAC=∠API)=X/2,直线PC的直线方程为：Y=-X+2
则M点坐标为：（4/3,2/3）.M点的Y值即MJ为2/3.所以CM/CP=MJ/AP=(2/3)/2=1/3
即M点在PC的1/3处.

为简便计算，设AB=AD=1，PA=AC =根号（2）
ED= 根号（3/2）,AF=根号（3）/2
过F做ED的平行线，角DC于D1,FD1=ED
AD1= 根号（5）/2
在三角形AFD1中，
AF= 根号（3）/2,
AD1 = 根号（5）/2
FD1=根号（3/2）
应用余弦定理
Cos AFD1 =( ¾ ...

我只是说下思路吧。。。1 连接取cd中点s 用中位线定理可证dsfe为平行四边形连接as将as fs fa各边用勾股定理和直角三角形斜边中线定理将三边算出，再用余弦定理求解夹角。 2 易证bd垂直面acd 即bd垂直任意am 设bd ac交于点o连结po作a关于po垂线并延长交于m。因为由题中知角pca为45度，pac为直角三角形，可将m点算出。此时am垂直po bd 且po∩bd=...