质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板

质量为25kg的小孩坐在秋千板上，小孩离栓绳子的横梁2.5m．如果秋千摆到最高点时，绳子与竖直方向的夹角为60°，秋千板摆到最低点时，求：
（1）小孩的速度大小；
（2）小孩对秋千板的压力是多大？（g取10m/s² ）

阿康1025 1年前已收到5个回答举报

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解题思路：（1）秋千板摆动时做圆周运动，只有重力做功，机械能守恒，（2）以小孩为研究对象，分析受力：在最低点时，小孩受到重力和板的支持力，由两个力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求解支持力的大小．

（1）设秋千板和小孩的总质量为M，秋千板摆动过程，根据机械能守恒定律得
MgL（1-cos60°）=[1/2Mv2
得：v=
2gL(1−cos60°)]=
2×10×2.5×0.5=5m/s
（2）以小孩为研究对象，受力分析如图，可得：
N-mg=m
v2
L
即小孩所受的支持力大小：N=mg+m
v2
L=25×10+25×
52
2.5=500 （N）
答：
（1）小孩的速度为5m/s．
（2）秋千板对小孩的压力是500N