如果在区间[1,3]上,函数f (x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x^2 在同一点取得
如果在区间[1,3]上,函数f (x)=x^2+px+q与g(x)=x+1/x^2 在同一点取得
相同的最小值,那么下列说法不对的是（）.
（A）f (x)≥3 (x∈[1,2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1,2])
（C）f (x)在x∈[1,2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1,2]上是减函数
相同的最小值,那么下列说法不对的是（）.
（A）f (x)≥3 (x∈[1,2]) （B）f (x)≤4 (x∈[1,2])
（C）f (x)在x∈[1,2]上单调递增 （D）f (x)在x∈[1,2]上是减函数
赞 hello_E 幼苗
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参考哦哈亲
首先说一下,你标题上和下面题干g（x）函数不同,我按照下面题干的来做的.对g（x）求导,得到g‘（x）=1-2/x^3,在[1,3]有一个极值点,g‘（x）=1-2/x^3=0,x=2^(1/3),可以看出在1到2^(1/3)区间函数递减,在2^(1/3)到3之间函数递增,那么最小值就在2^(1/3)这点,也就是说f（x）这个开口向上（x^2的系数大于0,所以开口向上）的抛物线也应该在这点取的极值点（其实在该题中就是最小值）,那么就应该是1到2^(1/3)递减,2^(1/3)到3递增,可以看出答案C不对,其它不用算,采用排除法.作为平时练习,你可以试试算,但是该题最好的办法就是排除法.
首先说一下,你标题上和下面题干g（x）函数不同,我按照下面题干的来做的.对g（x）求导,得到g‘（x）=1-2/x^3,在[1,3]有一个极值点,g‘（x）=1-2/x^3=0,x=2^(1/3),可以看出在1到2^(1/3)区间函数递减,在2^(1/3)到3之间函数递增,那么最小值就在2^(1/3)这点,也就是说f（x）这个开口向上（x^2的系数大于0,所以开口向上）的抛物线也应该在这点取的极值点（其实在该题中就是最小值）,那么就应该是1到2^(1/3)递减,2^(1/3)到3递增,可以看出答案C不对,其它不用算,采用排除法.作为平时练习,你可以试试算,但是该题最好的办法就是排除法.
1年前
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