美丽的海贝
花朵
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F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x*x
令:g(x)=f'(x)x-f(x)
则:g'(x)=f''(x)x+f'(x)-f'(x)=f''(x)x
因为:f'(x)单调递增
所以:f''(x)>0,且x>0,
所以:g'(x)=f''(x)x+f'(x)-f'(x)=f''(x)x> 0
所以:g(x)单调递增.
所以:g(x)>g(0)=0.
即:g(x)=f'(x)x-f(x)>0
从而:F'(x)=[f'(x)x-f(x)]/x*x>0,证得结论.
看得懂吧,用到二阶导.
1年前
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