赞 来捣乱的2 幼苗
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(1)f(x)=e^x/(xe^x+1),
f'(x)=[e^x*(xe^x+1)-e^x*(1+x)e^x]/(xe^x+1)^2
=e^x*(1-e^x)/(xe^x+1)^2,
x0.
g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4
=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3
=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,
设h(x)=2-x-(x+2)e^(-x),x>0,则
h'(x)=-1-(1-x-2)e^(-x)=-1+(x+1)e^(-x),
h''(x)=-xe^(-x)
f'(x)=[e^x*(xe^x+1)-e^x*(1+x)e^x]/(xe^x+1)^2
=e^x*(1-e^x)/(xe^x+1)^2,
x0.
g'(x)={[1-e^(-x)]x^2-2x[x-1+e^(-x)]}/x^4
=[x-xe^(-x)-2x+2-2e^(-x)]/x^3
=[2-x-(x+2)e^(-x)]/x^3,
设h(x)=2-x-(x+2)e^(-x),x>0,则
h'(x)=-1-(1-x-2)e^(-x)=-1+(x+1)e^(-x),
h''(x)=-xe^(-x)
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