证01 Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数.

风中追逐的爱 1年前 已收到4个回答 举报
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XWSFF 春芽

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令x2>x1>0
log(a)x2-log(a)x1
=lgx2/lga-lgx1/lga
=(lgx2-lgx1)/lga
因为y=lgx是增函数
x2>x1,所以lgx2-lgx1>0
而0

1年前

3

马元元 精英

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令x2>x1>0
log(a)x2-log(a)x1
=lgx2/lga-lgx1/lga
=(lgx2-lgx1)/lga
因为y=lgx是增函数
x2>x1,所以lgx2-lgx1>0
而0所以lga<0
所以(lgx2-lgx1)/lga<0
所以log(a)x2所以Y=loga x在(0,+∞)上是减涵数

1年前

2

loveplayer 幼苗

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是，不过是0

1年前

2

飘的叶 幼苗

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证明减函数，只要证明有X1f(X2)就行了

设x1、x2∈1(0,+∞)且x1则x1/x2<1
f(X1)-f(X2)=log(a)x1-log(a)x2=log(a)x1/x2
因为00
即log(a)x1-log(a)x2=log(a)x1/x2 〉0

1年前

1
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