已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求

已知向量a是(X平方,x加1),向量b是(1减x,t),涵数f(x)等于向量a乘以向量b在区间(负一,一)上是增涵数,求t的取值范围
sunzphy 1年前 已收到1个回答 举报
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豆泥儿 幼苗

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由题意知 f(x)=-x^3+x^2+tx+t
f'(x)=-3x^2+2x+t
函数 f(x)在(-1,1)上是增函数,必须保证f'(x)在(-1,1)恒大于零.
令y=-3x^2+2x+t 这是一个二次函数,它的对称轴是x=1/3
现在我们只需保证f'(-1)>0 f'(1)>0同时成立即可.
f'(-1)>0 解出 t>5
f'(1)>0 解出 t>1
综上 t>5

1年前

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