在三角形abc中,角a=90度,ab=4,ac＝3,m是边ab上的动点,MN平行于点N,以MN为对称轴将三角形AMN翻折

设AM=X时,A点的对称点P恰好落在BC上,
由题意：∠ANM=∠PNM PN=AN
因为 MN平行于BC
所以 ∠ANM=∠C ∠PNM=∠NPC
故 ∠NPC=∠C
因此 PN=NC 即AN=NC N为AC中点
所以 此时M为AB中点 X=2
由此可得,X2时P点在梯形BCMN外部
（1）当X2,设△MNP交BC于D,E两点
易知,Y=S梯形DENP=S△AMN-S△PDE
由题意：∠B=∠MDP
故 MD=BM=4-X
又 MP=MA=X
所以 DP=2X-4
S△PDE=S△AMN*(PD/PM)^2=3(X-2)^2/2
Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
综上：0＜x≤2,Y=3X^2/8;2＜X＜4.Y=-9(X-8/3)^2/8 +2
(2)0＜x≤2时Ymax=3/2;2＜X＜4时Ymax=2
所以当X=2时,有的值最大,等于2
这可以算得上是压轴题了,这类题关键要善于利用各种条件,中考中这种题绝对是难题,不过也不用太担心,这类题都是分步给分,所以要尽量多答一点,要对自己有信心,加油!

mn平行于点N这句话不通，你再急也要讲清楚

按我的理解做了下，但是很多数学符号不知怎么打出来，给你提示吧，第（1）问先画出图，0

1年前

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