已知函数f(x)=2x²-4x+5,求函数在[a,a+2]上的最值

已知函数f(x)=2x²-4x+5,求函数在[a,a+2]上的最值
7tyga 1年前 已收到4个回答 举报

碧蘭村的姑娘 幼苗

共回答了17个问题采纳率:100% 举报

f(x)=2x^2-4x+5=2(x-1)^2+3,对称轴 x=1,开口向上,
所以
1)当 1

1年前

3

hkz893 幼苗

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f(x)=2x²-4x+5=)=2x²-4x-6+6+5=(X+1)(2X+6)+11=2(X+1)(X+3)+11

1年前

0

海角一龟 幼苗

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由题 知此抛物线对称轴为x=1,
分情况讨论
(1)a+2<1 a<-1
则两点分别在对称轴左边,即在x=a+2取最小值 x=a取最大值
(2)-1<=a<=1
两点分居对称轴两侧,且到对称轴距离相等 即x=1时取最小值 x=a去最大值
(3)a>1
则两点分别在对称轴右边 在x=a取最小值 x=a+2取最大值...

1年前

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言果 幼苗

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f(x)'=4x-4;
所以f(x)在x>1上单调递增,在x<1上单调递减!
1,当a>1时,在a处取最小值为2a*a-4a+5,无最大值。
2,当a+2<1时,在x=-a+2处取最小值,最小值为2*(a-2)*(a-2)-4(a-2)+5;
3,当a<1且a+2>1时,在x=1处取最小值为3,最大值要判断a和a+2那个离点x=1远,若a<0,最大值是2a*a-4a...

1年前

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