已知tana=-3/4,tan(π-b)=1/2,求tan(a-2b)的值

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∵tan(π-b)=1/2
根据诱导公式
∴-tanb=1/2,tanb=-1/2
二倍角公式
∴tan2b=2tanb/(1-tan²b)=-1/(1-1/4)=-4/3
两角差正切公式
∴tan(a-2b)
=(tana-tan2b)/(1+tanatan2b)
=(-3/4+4/3)/[1+(-3/4)*(-4/3)]
=7/24

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