像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,用一个平行四边形框框住4个数:(1)若这4个数的和是175,能否求出这4个数?

像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,用一个平行四边形框框住4个数:(1)若这4个数的和是175,能否求出这4个数?
(2)若这4个数的和是320,能否求出这4个数?
arwenaragorn 1年前 已收到1个回答 举报

a雨夜 幼苗

共回答了28个问题采纳率:100% 举报

(1) 不可能.4个偶数之和必是偶数,不会得出175这个数来的
(2) 若这4个数的和是320,是有可能的.它们是:
1) 68,70,90,92 2) 70,72,88,90 3) 72,74,86,88 4) 74,76,84,86
5) 76,78,82,84
像日历一样的数阵是由50个偶数排成的,说明这些数相邻2个数差值为2、且是连续的、递增的、每行只有7个数
用一个平行四边形框框住4个数,就限定了连续的2个偶数a、a+2(这两个数必须在一排)只能和上一排或下一排共14个数中的两个连续偶数进行组合.
为了求出这四个数,我们设定其中2个数是a和a+2,为了求解方便,设定这2个数处在这一排的第一和第二位置.
这样的话,因为由50个偶数像日历一样的数阵排成,用一个平行四边形框框住4个数,这4个数的和是320,a、a+2和下一行的任意2个连续偶数之和=320的话,就不能考虑上一行了,排他性.
设另外的2个数是a+2m、a+2m+2
则有4a+4m+4=320,7≤m ≤12
a+m+1=80
a+m=79
m=11时,a=68,a+2=70
连续的2行数字如下:
68,70,72,74,76,78,80
82,84,86,88,90,92,94
满足 用一个平行四边形框框住的4个数之和=320的数就是a+m=79的解,这里7≤m ≤12 :
1) 68,70,90,92 2) 70,72,88,90 3) 72,74,86,88 4) 74,76,84,86
5) 76,78,82,84

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.020 s. - webmaster@yulucn.com