如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于点E,交BC的延长线于点F,那么∠B和∠CA

如图所示,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,FE垂直平分AD,交AD于点E,交BC的延长线于点F,那么∠B和∠CAF相等吗?为什么?

fjbester 1年前已收到2个回答举报

静听桃花落幼苗

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相等
理由:
因为AD为∠BAC的角平分线,
所以∠BAD=∠CAD,
因为FE垂直平分AD,
所以∠FDA=∠DAF,
所以∠FDA-∠BAD=∠DAF-∠CAD,
即∠B=∠CAF

1年前

lq945 幼苗

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等.
∵EF垂直平分AD
∴FD=FA
∴∠ADF=∠FAE
即∠ADC+∠CAF=∠ADF=∠BAD+∠B
∵AD平分∠BAC
∴∠BAD=∠DAC
∴∠B=∠CAF

1年前

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