如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.

如图所示,在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,求证:AB/AC=BD/CD.
用面积法做.

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证明：过点D作DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F,过点A作AG⊥BC于点G,
∵AD是∠BAC的平分线,所以DE=DF,
而SΔABD=DE×AB,
SΔADC=DF×AC,
∴SΔABD/SΔADC=AB/AC,
又,SΔABD=BD×AG,SΔADC=CD×AG,
∴SΔABD/SΔADC=BD/DC=AB/AC,
∴证得AB/AC=BD/CD.

1年前

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你能帮帮他们吗

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