求教一道几何题从n×n的正方形的一个角上剪去一个1×1的小方块,试问所得的图形最少可分成多少个面积相等的三角形

幽雅小猪 1年前 已收到4个回答 举报

咖啡不乱 幼苗

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由于以被切掉的那个小正方形为边的三角形的面积最大为[1×(n-1)]/2,
所以理论上至少会分成(n^2-1)/{[1×(n-1)]/2}=2(n+1)个面积相等三角形,那么能刚好分出这么少的面积相等的三角形吗?
看图,以A为顶点,将下边和右边n等分,这样就可以分出2(n+1)个面积相等的三角形.

1年前

2

落落李 幼苗

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剩下的图形可以分成n+1个面积为1*(n-1)的长方形,每个长方形至少可以分成2个面积相等的三角形,总共至少分为2(n+1)个

1年前

2

myzy168 幼苗

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当n=2时,最少6块,若n大于2或小于2都会变多且不一定相等.

1年前

2

杯酒渐浓00 幼苗

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无数块 因为三角形可以无限小

1年前

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