设函数f(x)满足f(lnx) =ln(1+x)/x,求∫f(x)dx

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令t = e^x,x = lnt,dx = (1/t)dt∫ f(x) dx= ∫ f(lnt) • (1/t)dt= ∫ ln(1 + t)/t • (1/t)dt= ∫ ln(1 + t) d(-1/t)= (-1/t)ln(1 + t) + ∫ (1/t) • 1/(1 + t) dt= (-1/t)ln(1 + t) + ∫ (1 + t ...

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