两人轮流掷骰子，每人每次投掷两颗，第一个使两颗骰子点数和大于6者为胜，否则，由另一个人投掷，则先投掷人获胜的概率是___

解题思路：根据题意，首先由等可能事件的概率公式计算每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率，由对立事件的概率性质，可得点数和小于等于6的概率；分别求出先投掷的人第一轮获胜、第二轮获胜…的概率，分析可得P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以[7/12]首项，（[5/12]）²为公比的无穷等比数列，由等比数列的前n项和公式，结合极限计算方法，计算可得答案．

根据题意，一次投掷两颗，每颗骰子有6种情况，共有6×6=36种情况，
而点数之和大于6的情况有21种，则每次抛掷两颗骰子点数和大于6的概率为[21/36]=[7/12]，
则抛掷每次两颗骰子点数和小于等于6的概率为1-[7/12]=[5/12]；
若先投掷的人第一轮获胜，其概率为P₁=[7/12]，
若先投掷的人第二轮获胜，即第一轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₂=（[5/12]）²×[7/12]，
若先投掷的人第三轮获胜，即前两轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁴×[7/12]，
若先投掷的人第四轮获胜，即前三轮两人的点数之和都小于或等于6，则其概率为P₃=（[5/12]）⁶×[7/12]，
…
分析可得，若先投掷的人第n轮获胜，其概率为P_n=（[5/12]）^2n-2×[7/12]，
P₁、P₂、P₃、…P_n、…，组成以[7/12]首项，（[5/12]）²为公比的无穷等比数列，
则先投掷的人获胜的概率P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12[1−(
5
12)2n]
1−(
5
12)2，
又由极限的性质，可得P₁+P₂+P₃+…+P_n+…=

7
12
1−(
5
12)2=[12/17]；
故答案为[12/17]．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率；等比数列的前n项和．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率的计算，涉及等比数列的前n项和与极限的计算；关键是分类分析、计算先投掷的人获胜的情况，进而由等比数列前n项公式计算．