甲、乙、丙三人轮流投掷一枚质地均匀的正方体骰子，规则如下：如果某人某一次掷出1点，则下一次继续由此人掷，如果掷出其他点数

（1）由题意，p1＝1，p2＝
1
6，p3＝
1
36+
1
2×
5
6×(1−
1
6)＝
3
8…（5分）
（2）设第n-1次由甲投掷的概率是p_n-1（n≥2），则
第n-1次由甲投掷而第n次仍由甲投掷的概率是[1/6pn−1，
第n-1次由另两人投掷而第n次由甲投掷的概率是
1
2×
5
6(1−pn−1)，…（9分）
于是pn＝
1
6pn−1+
1
2×
5
6(1−pn−1)＝−
1
4pn−1+
5
12]，
递推得pn＝
2
3•(−
1
4)n−1+
1
3．…（12分）
（3）由qn＝
1−pn
2，得|pn−qn|＝
1
4n−1＜0.001，∴n≥6
故从第6次开始，机会接近均等．…（15分）

点评：
本题考点： 概率的应用；等比数列的通项公式．

考点点评： 本题考查概率知识的运用，考查数列通项的确定，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

1年前

jackammy 幼苗

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(1) p1=1,p2=1/4,p3=2*3/4*3/4*2+1/16=7/16 (2)

1年前

1

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