（2000•天津）已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，[π/12]）内
（2000•天津）已知两条直线l1：y=x，l2：ax-y=0，其中a为实数，当这两条直线的夹角在（0，[π/12]）内变动时，a的取值范围是（ ）
A．（0，1）
B．（
，
）
C．（
，1）∪（1，
）
D．（1，
）
A．（0，1）
B．（
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解题思路：首先求得直线l1的倾斜角，进而判断出两条直线的夹角在（0，[π/12]）内变动时l2的倾斜角的取值范围，进而即可求得a的取值范围．
直线l1：y=x的倾斜角为[π/4]，令直线l2：ax-y=0的倾斜角为θ，则有a=tanθ
∴过原点的直线l1：y=x，l2：ax-y=0的夹角在（0，[π/12]）内变动时，可得直线l2的倾斜角的范围是（[π/6]，[π/4]）∪（[π/4]，[π/3]）．
∴l2的斜率的取值范围是（
3
3，1）∪（1，
3），即a∈（
3
3，1）∪（1，
3），
故选C．
点评：
本题考点： 两直线的夹角与到角问题．
考点点评： 本题主要考查了两直线的夹角与到角的问题．解题时要注意夹角的范围和到角的方向性．
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