dy/dx=(1+y)/xy 是不是可分离变量型微分方程 急,

地狱火麒麟 1年前 已收到1个回答 举报

hydrolase 花朵

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∵dy/dx=(1+y)/(xy) ==>ydy/(1+y)=dx/x
==>[1-1/(1+y)]dy=dx/x
==>y-ln│1+y│=ln│x│-ln│C│ (C是积分常数)
==>ln│x(1+y)│=y+ln│C│
==>x(1+y)=Ce^y
∴原微分方程的通解是x(1+y)=Ce^y (C是积分常数)
注:这是可分离变量型微分方程.

1年前

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