若函数f(x)=ax²-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围!

若函数f(x)=ax²-x-1仅有一个零点,求实数a的取值范围!
刚学有点不懂,请各位师哥师姐赐教赐教~
但这道题怎么问滴是取值范围呢？我求出来的也是两个值

ty44092003 1年前已收到3个回答举报

tianma1388 幼苗

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∵函数f(x)=ax²-x-1仅有一个零点
①a=0时,仅有一个零点
∴a=0
②a≠0时
△=1+4a=0,a=-1/4
∴a=-1/4或0

1年前

bcde2 幼苗

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只有一个0点，即f(x)=0的一元二次方程有等根，判别式为0，
令f(x)=0,
△=1+4a=0,
∴a=-1/4.
当a=0时，为一次方程，则x=-1,
故a=-1/4,或a=0.

1年前

江南百荷幼苗

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函数f(x)=ax²-x-1仅有一个零点，
即方程ax²-x-1=0有且仅有一个根或有两个相等实数根，
∴a=0，或a≠0且△=1+4a=0，
∴a=0，或a=-1/4.

1年前

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