BD,CE是三角形ABC的高,M,N分别为BC,DE中点,求证:MN垂直DE

鸿红的雨 1年前 已收到3个回答 举报

妖精草 幼苗

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证明:
连接DM,EM
∵BD,CE是△ABC的高
∴△BCD和△BCE都是直角三角形
∵M是BC的中点
∴MD=½BC,ME=½BC(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)
∴MD=ME
∵N是DE的中点
∴MN⊥DE(等腰三角形三线合一)

1年前

9

wang416479630 幼苗

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1年前

2

悠闲夏蝉 幼苗

共回答了16个问题采纳率:87.5% 举报

证明
连接EM,DM
由于两条高线,M是中点
所以EM=DM=BC
在等腰三角形EMD中,N是中点
所以MN垂直ED

1年前

1
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