全等三角形的证明题,在△ABC中,BD,CE是三角形ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上取一点Q

全等三角形的证明题,
在△ABC中,BD,CE是三角形ABC的高,在BD上取一点P,使BP=AC,在CE的延长线上取一点Q,使CQ=AB,连接AQ与AP,是判断,
（1）三角形ABP和三角形QCA是否全等?
（2）AQ与AP的大小关系和位置关系

冲入云霄 1年前已收到2个回答举报

aiton 春芽

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1）
△ABP全等于△QCA
理由如下：
因为BD、CE为三角形ABC的高
所以∠ACQ＋∠BAC＝90°,∠ABP＋∠BAC＝90°
所以∠ABP＝∠ACQ
又因为AB＝CQ,BP＝AC,
所以△ABP≌△QCA（SAS）
2）
AP和AQ的关系是垂直且相等
理由：
所以∠BAP＝∠CQA,AP＝AQ
因为∠CQA＋∠QAE＝90°
所以∠BAP＋∠QAE＝90°
所以AP⊥AQ
所以AP和AQ的关系是垂直且相等

1年前

antoniosnow 幼苗

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应该是全等，QAC和ABC中间有个夹角，不会算，太久没接触数学了

1年前

可能相似的问题

△ABC中,BD,CE是三角形ABC的边AC,AB上的高,求证：B,C,D,E,四点在同一个圆上

1年前2个回答
在三角形ABC中,BD.CE是三角形ABC的高,求证三角形ADE相似于三角形ABC

1年前2个回答
在三角形ABC中,BD,CE是三角形ABC的高,已知S三角形ABC=1,角A=60°,则S四边形BEDC=?

1年前1个回答
如图,已知△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,BD,CE交于点O,∠A=70°.

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠A=x度,用含x的代数式表示∠BPC的度数

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠ABC=60°,∠ACB=40°,求∠BPC

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF⊥CE于点F,AB=14cm,AC=9c

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD·CE分别是∠ABC和∠ACB的平分线,BD·CE相交于点I,试说明∠BIC＝90°

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠CACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD.若AB=8cm,BC=9cm,

1年前1个回答
在三角形abc中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AF⊥BD于F,AG⊥CE于G,若AB=6,BC=12,AC=1

1年前1个回答
在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线若∠A=80°,求∠BPC的度数

1年前3个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线.

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中 BD,CE平分角ABC和角ACB,BD,CE交与点I

1年前2个回答
已知:如图,在三角形ABC中,BD,CE是角ABC,角ACB的角平分线,且相交于点O求证:角BOC=90度+1/2角A

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线（1）若∠A=80°,求∠BPC的度数

1年前1个回答
如图,在三角形ABC中,BD.CE分别平分∠ABC和∠ACB,BD.CE交于点I. 1.若∠ABC

1年前
如图,在△ABC中,BD,CE分别平分∠ABC,∠ACB,AG⊥BD于点G,AF垂直CE于点F,AG,AF的延长线与BC

1年前1个回答
如图,在△ABC中,BD ,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,AM⊥CE,AN⊥BD,若AB=8,BC=9,AC=7

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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