BD,CE是三角形ABC的高,G、F分别是BC、DE的中点,求证:FG丄DE

thh5168 1年前 已收到2个回答 举报

waddien 种子

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连接GD、GE
在Rt△BCD中,∵G是斜边BC的中点
∴GD=BC/2
同理在Rt△BCE中:GE=BC/2
∴GE=GD,且EF=DF
∴FG⊥DE

1年前

10

就是阿毛 幼苗

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三角形,BCD,BCE是直角三角形,BC是共有斜边,所以BG=GC=GD,BG=GC=GE,所以GE=GD,即三角形GED是等腰三角形,又因为点F是ED中点,所以FG垂直于DE。

1年前

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