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a(n+1)=4a(n)+1
假定原式可以整理为 a(n+1) + p= 4*[a(n) + p] = 4* a(n) + 4p
得 a(n+1) = 4*a(n) + 3p,得p=1/3
因此原式可整理为 a(n+1) + 1/3 = 4*[a(n)+1/3],这是一个等比数列,通项公式为：
a(n+1) + 1/3 = 4^n *[a(1)+1/3] = 7/3 * 4^n
因此 a(n+1) = 7/3*4^n - 1/3
a(n) = 7/3*4^(n-1) - 1/3
假定原式可以整理为 a(n+1) + p= 4*[a(n) + p] = 4* a(n) + 4p
得 a(n+1) = 4*a(n) + 3p,得p=1/3
因此原式可整理为 a(n+1) + 1/3 = 4*[a(n)+1/3],这是一个等比数列,通项公式为：
a(n+1) + 1/3 = 4^n *[a(1)+1/3] = 7/3 * 4^n
因此 a(n+1) = 7/3*4^n - 1/3
a(n) = 7/3*4^(n-1) - 1/3
1年前
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