四阶行列式的计算8 -3 0 22 5 2 17 -1 1 -112 1 2 2

从原式经过第一个箭头的变换过程是：用第二行减去第三行的两倍，再用第四行也减去第三行的两倍，得到第二个式子。 然后按第三列展开，得到第三个式子，再把这个新式子的第一行加上第三行的四倍，第二行减去第三行的六倍，得到第四个式子。 然后按第1列展开，得到第五个式子，第一行提取9，第二行提取(-1)，得到第六式，然后直接计算就可以了。

亲，你多做几题，也会想到的，呵呵。 只要掌握了计算行列式的方法，计算起来都很快的。 我计算行列式的经验是： (1)二、三阶可以直接算； (2)三阶或以上阶行列式，可以根据行列式的性质，化成上(下)三角形行列式； (3)三阶或以上阶行列式，可以用按行、按列展开的性质做； (4)最好的办法是，把行列式的性质和按行、按列展开的性质结合，选定某一行(或列)，用行列式的性质把该行(或列)尽可能多的元素变零，然后按此行(或列)展开。 多做几题，相信你很快就会掌握的，希望能帮助到你。