四阶行列式的计算问题,求助!计算下列四阶行列式| 3 9 21 6 || 4 12 26 10 || 2 9 20 5

首先把第一行的3倍移出去有
| 3 9 21 6 | = | 1 3 7 2 |
| 4 12 26 10 | 3| 4 12 26 10|
| 2 9 20 5 | | 2 9 20 5 |
| -1 2 -7 7 | |-1 2 -7 7 |
第一行乘-4加到第二行上去：
= | 1 3 7 2| 重复如下：第一行乘-2加到第三行
3| 0 0 -2 2| 第一行加到第四行
| 2 9 20 5| 第二行的2倍移出去
|-1 2 -7 7|
= | 1 3 7 2 | =6*1*（-1）^(1+1)|0 -1 1|
6 | 0 0 -1 1 | |3 6 1|
| 0 3 6 1 | |5 0 9|
| 0 5 0 9 |
(上面那步看不懂说明你们没学过展开,那建议你去阅读相关书籍)
=6|0 -1 1|=6*(-1)*（-1）^(1+2)|3 1|+6*1*（-1）^(1+3)|3 6|
|3 6 1| |5 9| |5 0|
|5 0 9|
=48
关于如何展开现作如下简易解释：对于四阶行列式
|a11 a12 a13 a14|选定其中任意一行或一列,比如我选第2行
|a21 a22 a23 a24|则它等于
|a31 a32 a33 a34|
|a41 a42 a43 a44|
a21*(-1)^(2+1)|a12 a13 a14|
|a32 a33 a34|
|a42 a43 a44|
其中(-1)^(2+1),2+1是两个下标之和,后面的行列式是四阶去掉了第2行第一列后剩余的子式,这里的2,1,同样是下标得来的,
+a22*(-1)*(2+2))|a11 a13 a14|+……再加两项就不写了吧?
|a31 a33 a34|
|a41 a43 a44|
回答再补充,移出去是为了方便计算,放在里面也可以,你当定理记就好了

| 3 9 21 6 |
| 4 12 26 10 |
| 2 9 20 5 |
| -1 2 -7 7 |
=第一行提3
| 1 3 7 2 |
| 4 12 26 10 |
| 2 9 20 5 | × 3
| -1 ...