求高一函数解题已知函数f（x）,g（x）同时满足g（x-y）=g（x）g（y）十f（x）f（y）,f（-1）=-1,f(

f(-1)= -1,f(0)=0,f(1)=1,
恒等式g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y)
令x=y=0,则g(0)=g(0)g(0)+f(0)f(0)= g(0)g(0)
得g(0)=0,或g(0)=1,
令x=y=1,则g(0)=g(1)g(1)+f(1)f(1)= g(1)g(1)+1
若g(0)=0,
得g(1)g(1)= -1,不可能成立,
∴g(0)=0不成立,
故g(0)=1,g(1)=0,
令x=0,y= 1,则g(-1)=g(0)g(1)+f(0)f(1)=0,
令x=1,y= -1,则g(2)=g(1)g(-1)+f(1)f(-1)= -1.