求一道高一数学题的解题思路已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15这种题目应该从哪里下手
求一道高一数学题的解题思路
已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15
这种题目应该从哪里下手?
求函数解析式
已知函数f(x)是一次函数,且满足2f(x-1)+3f(x)=2x-15
这种题目应该从哪里下手?
求函数解析式
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用“待定系数法”：
设f(x)=ax+b,求出a、b即可.
由2f(x-1)+3f(x)=2x-15 得：
2[a(x-1)+b]+3(ax+b)=2x-15,
即：5ax+(5b-2a)=2x-15,
对比两边系数得
5a＝2,
5b-2a＝-15
解得：a＝2/5,b=-71/25.
所以：f(x)＝(2/5)x-71/25.
设f(x)=ax+b,求出a、b即可.
由2f(x-1)+3f(x)=2x-15 得：
2[a(x-1)+b]+3(ax+b)=2x-15,
即：5ax+(5b-2a)=2x-15,
对比两边系数得
5a＝2,
5b-2a＝-15
解得：a＝2/5,b=-71/25.
所以：f(x)＝(2/5)x-71/25.
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗