已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f

已知函数f(x),g(x)同时满足：g(x-y)=g(x)g(y)+f(x)f(y);f(-1)=-1,f(0)=0,f(1)=1,求g(0),g(1),g(2)
令x=y=0
g(0)=g(0)*g(0)+f(0)*f(0)
因为f(0)=0
则 g(0)=0 或g(0)=1
令x=1.y=0
g(1-0)=g(1)*g(0)+f(1)*f(0)
当 g(0)=0,f( 0)=0,f(1)=1
则
g(1)=0+0=0
当g(0)=1,f( 0)=0,f(1)=1
则
g(1)=1+0=1
令x=0.y=1 当g(0)=0,g(1)=0
g(-1)=g(0)*g(1)+f(0)*f(1)
=0
令x=0.y=1 当g(0)=0,g(1)=0
g(-1)=g(0)*g(1)+f(0)*f(1)
=0
令x=0.y=1 当g(0)=1,g(1)=1
g(-1)=g(0)*g(1)+f(0)*f(1)
=1
令x=1,y=-1 当 g(-1)=0
g(1-(-1))=g(1)*g(-1)+f(1)*f(-1)
g(2)=-1
令x=1,y=-1 当 g(-1)=1
g(2)=0
还是你自己去验算吧