如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=[2/9]，则线段BE
如图，已知AB为圆O的直径，AC与圆O相切于点A，CE∥AB交圆O于D、E两点，若AB=2，CD=[2/9]，则线段BE的长为______．
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解题思路：利用矩形和圆的性质可得2CD+DE=AB=2，即可得到CE．再利用切割线定理和勾股定理即可得出AD，再利用同圆的等弧所对的弦相等即可得出．
设CD=[2/9]，则2×[2/9]+DE=2，解得DE=[14/9]，∴CE＝CD+DE＝
16
9．
∵AC与圆O相切于点A，∴AC⊥AB，AC2=CD•CE=[2/9×
16
9]=[32/81]．
∴AD2=AC2+CD2=[32/81+
4
81＝
36
81]，解得AD＝
2
3．
∵CE∥AB，∴
AD＝
BE，∴BE=AD=[2/3]．
故答案为[2/3]．
点评：
本题考点： 与圆有关的比例线段．
考点点评： 熟练掌握矩形和圆的性质、切割线定理和勾股定理、同圆的等弧所对的弦相等是解题的关键．
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你能帮帮他们吗