如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC

如图,已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC
已知以AB为直径的圆O与线段DC相切于E,且AD垂直DC,BC垂直DC,AD=4cm,BC=1cm,求四边形ABCD的面积
risenbaby 1年前 已收到3个回答 举报
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風萧萧 幼苗

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连接OE,过B作BF⊥OE,交OE于F
∵DC是切线
∴OE⊥DC
∴OE‖AD‖BC
又∵O是直径AB的中点
∴OE是梯形ABCD的中位线
OE＝（1+4）/2＝2.5,即⊙O半径为2.5
RT⊿BOF 中,OB＝半径＝2.5,OF=OE-BC=1.5
∴BF=2
∴DC=2*BF=4
∴S梯形ABCD=2.5*4=10

1年前

5

haorxixi 幼苗

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AD，OE,BC均垂直于DC，所以三条线平行，
AO=OB，OE是梯形BCDA的中位线，
AD=4cm，BC=1cm，所以OE=2.5cm
OE是圆半径，所以直径AB=5cm
做辅助线，BM垂直于AD垂足M，
Rt△ABM中AB=5，AM=AD-DF=AD-BC=3cm，所以BM=4cm
CD=BM=4cm
梯形ABCD面积=（1+4）*4/2=10cm²

1年前

1

无尘无染 幼苗

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高手这么多 我就不回答了 嘿嘿

1年前

0
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