在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=3,则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少

在△ABC中,∠BAC=60°,AB=2,AC=3,则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB等于多少?
答案为-10,求详解,

alai_428 1年前已收到2个回答举报

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由余弦定理：BC²=3²+2²-2×3×2×cos60°=7
向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA+向量CA乘向量AB=向量BC（向量AB+向量CA）+向量CA乘向量AB=向量BC×向量CB+向量CA乘向量AB=-CB²-2×3×cos60°=-7-2×3×1/2=-10

1年前

梵乐仙主幼苗

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BC=根号7
向量CA乘向量AB等于=-3这个好求
则向量AB乘向量BC+向量BC乘向量CA=向量BC（向量CA+向量AB）=向量BC*向量CB=-7
加和-10

1年前

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