1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.

1.设双曲线的一个焦点为F,虚轴的一个断点为B,如果直线FB与该双曲线的一条渐进垂直,求次双曲线的离心率.
2.双曲线的中心在原点,离心率e=3,准线方程为y=+-(正负）5/3,求双曲线的方程.

b45054 1年前已收到3个回答举报

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1、设B为（0,b） F（0,c）由FB和渐近线垂直可得两条直线斜率乘积为-1
即有 -b/c乘以b/a=-1 得b方=ac 又因为双曲线中a方+b方=c方=(ea)方可得b方=（e方-1）a方
带入前一个式子约掉两边的a 可得 e方-e-1=0 解这个二次方程得到 e=（1+根号5）/2
2、准线方程的计算方法为 x=a方/c （这个是公式= =）把式子里的c用ea带掉
即有 a/3=5/3 a=5 双曲线方程是 -x方/25+y方/200=1

1年前

卜珞幼苗

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1：设点B的坐标为0，b 设点F的坐标为F，0 算出斜率c分之b，，然后渐进线方程的斜率为a分之b，因为它们垂直，所以斜率的乘积为-1，把b的平方用a的平方和c的平方代替，最后化为，c分之a－a分之c等于1的形式，全部化成离心率e，得到一个方程，算出e...

1年前

sdgdfhdjhgfjf 幼苗

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1、设以焦距所在直线为X轴，焦距的垂直平分线为Y轴，建立直角坐标系，
则2c=10,c=5,2a=8,a=4,
离心率e=c/a=5/4,
双曲线焦距2c为10。
2、双曲线离心率e=5/3, 实轴长2a=6,a=3,
e=c/a=5/3,
c=5a/3=5,
虚半轴b=√（c^2-a^2)=4,
虚轴的长为8，
焦距为2c=...

1年前

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