设双曲线mx 2 +ny 2 =1的一个焦点与抛物线 y= 1 8 x 2 的焦点相同，离心率为2，则此双曲线的渐近线方
设双曲线mx 2 +ny 2 =1的一个焦点与抛物线 y=
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∵抛物线x 2 =8y的焦点为（0，2）
∴mx 2 +ny 2 =1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴ a 2 =
1
n ， b 2 =-
1
m ，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到 4= a 2 + b 2 =
1
n -
1
m
又离心率为2即
4
1
n =4
解得n=1，m= -
1
3
∴此双曲线的方程为 y 2 -
x 2
3 =0
即： y=±
3
3 x
故答案为： y=±
3
3 x
∴mx 2 +ny 2 =1的一个焦点为（0，2）
∴焦点在y轴上
∴ a 2 =
1
n ， b 2 =-
1
m ，c=2
根据双曲线三个参数的关系得到 4= a 2 + b 2 =
1
n -
1
m
又离心率为2即
4
1
n =4
解得n=1，m= -
1
3
∴此双曲线的方程为 y 2 -
x 2
3 =0
即： y=±
3
3 x
故答案为： y=±
3
3 x
1年前
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