设双曲线的中心在原点0,一个焦点为F（0,1）,实轴和虚轴的长度之比为t,求双曲线的方程.

qdlc0128 1年前 已收到2个回答 举报
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zwhcd 幼苗

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设焦距2c,实轴长2a,虚轴长2b.
因为一个焦点为F（0,1）,所以c=1,实轴在有y轴上；
所以a²+b²=1；
又因为实轴和虚轴的长度之比为t,即a/b=t；
所以b²=1/(t²+1),a²=t²/(t²+1)；
所以方程为(t²+1)y²/t²-(t²+1)x²=1.

1年前

6

娃哈哈g061 幼苗

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c=1
a^2+b^2=1
a/b=t
b^2=1/(t^2+1)
a^2=t^2/(t^2+1)
因此 方程为 (t^2+1)x^2/t^2-(t^2+1)y^2=1

1年前

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